如圖，在等邊中，線(xiàn)段為邊上的中線(xiàn). 動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).

(1) 填空：度；

(2) 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求出的值；

(3)若，以點(diǎn)為圓心，以5為半徑作⊙與直線(xiàn)相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)與點(diǎn)重合除外)，試求的長(zhǎng).

 


 (1)60；

(2)∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴，∴.

(3)①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)重合）時(shí)，由(2)可知≌，則，作于點(diǎn)，則，連結(jié)，則.

在中，，，則.

在中，由勾股定理得：，則.

②當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴，同理可得：

③當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵與都是等邊三角形

∴，，

∴

∴

∴≌

∴

∵

∴

∴.

同理可得：.

 


綜上，的長(zhǎng)是6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華地區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知：如圖，在等邊△中取點(diǎn)，使得的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線(xiàn)段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段，連接，下列結(jié)論：

①△可以由△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；

②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為3；

③°；

④

其中正確的結(jié)論有（  ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知：如圖，在等邊△中取點(diǎn)，使得的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線(xiàn)段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段，連接，下列結(jié)論：

①△可以由△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；

②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為3；        ③°；

④

其中正確的結(jié)論有（ ▲ ）

A．①②④       B．①③④         C．①②③         D．②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，在等邊中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段．要使點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是       。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，在等邊中，線(xiàn)段為BC邊上的中線(xiàn)， 動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊，連結(jié)
（1）填空：度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出的值；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線(xiàn)BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求的長(zhǎng)。

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