Question

為了預(yù)防春季流感，尤其是對(duì)H7N9禽流感的防控，學(xué)校計(jì)劃利用周末將教室及公共環(huán)境進(jìn)行“藥熏消毒”，現(xiàn)有甲、乙兩人準(zhǔn)備承接該工作，若甲、乙合做6小時(shí)可以完成全部工作；若甲單獨(dú)做4小時(shí)后，剩下的乙單獨(dú)做還需9小時(shí)完成．
（1）求甲、乙兩人單獨(dú)完成該工作各需多少小時(shí)？
（2）若學(xué)校需付給甲每小時(shí)工錢30元，付給乙每小時(shí)工錢40元，要使完成該工作時(shí)支付工錢不超過(guò)480元，乙最多工作多少小時(shí)？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙兩人單獨(dú)完成該工作各需x、y小時(shí)，
由題意得，，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)他們是原方程的解，
答：甲、乙兩人單獨(dú)完成該工作各需10、15小時(shí)；

（2）設(shè)甲工作m小時(shí)，乙工作n小時(shí)完成該工作，
由題意得，，
解得：n≤9，
答：乙最多工作9小時(shí)．
分析：（1）設(shè)甲、乙兩人單獨(dú)完成該工作各需x、y小時(shí)，則可得出甲的工作效率為，乙的工作效率為，根據(jù)甲、乙合做6小時(shí)可以完成全部工作；若甲單獨(dú)做4小時(shí)后，剩下的乙單獨(dú)做還需9小時(shí)完成，列出方程組，解出即可；
（2）設(shè)甲工作m小時(shí)，乙工作n小時(shí)完成該工作，根據(jù)兩人要完成工作量可得：+=1，再由完成該工作時(shí)支付工錢不超過(guò)480元，可得出30m+40n≤480，聯(lián)立求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出甲、乙的工作效率，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．