小紅想要測量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度．她先在A處測得樓頂C的仰角30°，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測得樓頂C的仰角60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1．60米，請你幫助她計算出這座教學(xué)樓CD的高度（結(jié)果精確到0．1米）參考數(shù)據(jù)：，，

10．3米

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可構(gòu)造出由矩形和直角三角形構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，再由AB=10，30°，60°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可求得CF=EF=10，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知sin=，可求得CG的長，最后可求得CD=CG+GD的長．

試題解析：∵30°，60°，

∴∠ECF＝＝30°．

∴．

在Rt△CFG中，

∴．

答：這座教學(xué)樓的高度約為10．3米．

考點(diǎn)：解直角三角函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
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已知、是一元二次方程的兩個根，則= ．

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解一元二次方程：

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反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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閱讀下面的材料：

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：

小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

請你參考小明的解題思路，回答下列問題：

（1）計算：2※3= ；

（2）若5※m=，則m= ．

（3）函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是（ ）

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如圖，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動點(diǎn)，將⊿ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)角（）得到，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為，連，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長度的最小值是 ．

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已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′ 的面積的比為（ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

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函數(shù)有 值（填“最大”或“最小”），所求最值是 .

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（本題滿分12分）已知，如圖，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt△BPC，連接CA并延長交ｙ軸于點(diǎn)Q．

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0）,求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動時，Q點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請求出它的變化范圍．

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