將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.
（1）；（2）不公平

試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
（1）畫樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中差為0的有3種，所以這兩數(shù)的差為0的概率為；
（2）不公平．理由如下：
由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有9種，其概率為
這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025107680509.png" style="vertical-align:middle;" />，所以該游戲不公平．
點(diǎn)評(píng)：判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4。把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場為了“五一”促銷，舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)方案是：將如圖的正六邊形轉(zhuǎn)盤等分成6個(gè)全等三角形，其中兩個(gè)涂上灰色，顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤2次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，兩次都指向灰色區(qū)域的即可獲得獎(jiǎng)品．

（1）求顧客獲得獎(jiǎng)品的概率；
（2）商場工作人員又提出了以下幾個(gè)方案：
①拋擲一枚均勻的硬幣3次，3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的即可獲得獎(jiǎng)品；
②一只不透明的袋子中，裝有10個(gè)白球和20個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個(gè)球，兩次都摸出白球的即可獲得獎(jiǎng)品；
③一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，兩個(gè)都是白球的即可獲得獎(jiǎng)品；
④任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次朝上的點(diǎn)數(shù)都是3的倍數(shù)的即可獲得獎(jiǎng)品；
這幾種方案中和原方案獲獎(jiǎng)概率相同的有    （填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在無錫市首屆“文明風(fēng)尚好少年”全媒體選拔大賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結(jié)論．
（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手樂樂的所有可能的結(jié)論；
（2）對(duì)于小選手樂樂，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？
（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問樂樂進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng).在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）.商場根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi).某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中:
(1)該顧客至少可得      元購物券，至多可得     元購物券;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，要使摸到黑球的概率為，需要往這個(gè)口袋再放入同種黑球        個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將A，B，C，D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人．
（1）A在甲組的概率是多少？
（2）A，B在同一組的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某足球聯(lián)賽記分規(guī)則為勝一場積3分, 平一場積1分, 負(fù)一場積0分. 當(dāng)比賽進(jìn)行到14輪結(jié)束時(shí),
甲隊(duì)積分28分. 判斷甲隊(duì)勝, 平, 負(fù)各幾場, 并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；
(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表解決)；
(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值．

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