【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點(diǎn)M，使BM=1，連接AM，過點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，連接ON，則ON的長為 ．

【答案】
【解析】解：∵AB=3，BM=1，
∴AM= ，
∵∠ABM=90°，BN⊥AM，
∴△ABN∽△BNM∽△AMB，
∴AB2=AN×AM，BM2=MN×AM，
∴AN= ，MN= ，
∵AB=3，CD=3，
∴AC= ，
∴AO= ，
∵ ， ，
∴ ，且∠CAM=∠NAO
∴△AON∽△AMC，
∴ ，
∴ON= ．
故答案為： ．
由條件可證得△ABN∽△BNM∽△ABM，且可求得AM= ，利用對(duì)應(yīng)線段的比相等可求得AN和MN，進(jìn)一步可得到 ，且∠CAM=∠NAO，可證得△AON∽△AMC，利用相似三角形的性質(zhì)可求得ON．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2 的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，作射線EA′，交BC的延長線于點(diǎn)F，則CF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE= AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，

（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△APD≌△CPD；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB= AC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的象與△ACD重合.

對(duì)于下列結(jié)論:①在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊;②在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角;

③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.

由上述操作可得出的是 ▲ (將正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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