11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（　�。�
A．1：4B．1：3C．1：2D．1：1

分析 首先證明△DFE∽△BAE，然后利用對應邊成比例，E為OD的中點，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，
則△DFE∽△BAE，
∴$\frac{DF}{AB}=\frac{DE}{EB}$，
∵O為對角線的交點，
∴DO=BO，
又∵E為OD的中點，
∴DE=$\frac{1}{4}$DB，
則DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2；
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對應邊成比例求值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，點A是雙曲線y=$\frac{4}{x}$（x＜0）上一點，AO的延長線交雙曲線y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0，k＞0）于點B，BC⊥x軸，若S△ABC=7.5，則k的值為3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：（-$\frac{1}{3}$a2b3）3•（-4a2b3）•（-$\frac{1}{2}$a3b2）2．

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19．如圖是七年級（21）班學生上學的不同方式的扇形統(tǒng)計圖，若步行人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為72°，坐車的人數(shù)占40%，騎車人數(shù)為20人，則該班人數(shù)為50人．

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6．（1）計算：（-6$\frac{1}{3}$）+（-3$\frac{2}{3}$）+8
（2）計算：-33-（-2）2+4÷|-2|

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16．如圖所示，課外活動小組的同學劍豪與哲明利用所學知識區(qū)測量小河的寬度．劍豪同學在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，哲明同學在距A處50米遠的B處測得∠CBD=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬．（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列分式是最簡分式的是（　　）
A．$\frac{2a}{5{a}^{2}}$B．$\frac{a}{5{a}^{2}-2a}$C．$\frac{a-2b}{a+b}$D．$\frac{ab-^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．分式$\frac{3}{2x-2}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$，$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的最簡公分母是2x（x+1）（x-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．2x-2的平方根為±2，則x=3．

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