【題目】如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA．下面四個(gè)結(jié)論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】解：如圖，連接OD．∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，即∠OAE=90°．在△AOE與△DOE中，∵OA=OD，AE=DE，OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SSS），∴∠OAE=∠ODE=90°，即OD⊥ED．又∵OD是⊙O的半徑，∴ED是⊙O的切線．故①正確；

∵△AOE≌△DOE，∴∠AOE=∠DOE，∵OB=OD，∴∠B=∠BDO，∵∠B+∠BDO=∠AOE+∠DOE，∴∠B=∠AOE，∴OE∥BC，∵AO=OB，∴OE是△BAC的中位線，∴BC=2OE,故②正確；

∵OE∥BC，∴∠AEO=∠C．∵△AOE≌△DOE，∴∠DEO=∠C，∠ODE=∠OAE=90°，∴∠ODE=ADC=90°，∴△EOD∽△CAD，∴正確的①②④．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以下幾種說(shuō)法中:①和是同位角；②和是同位角；③和是內(nèi)錯(cuò)角；④和是同旁內(nèi)角；⑤和是同位角；⑥和是同位角；正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)＜t＜時(shí)，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x﹣的圖象與x軸交于點(diǎn) A，B，交 y 軸于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為 D．

（1）求拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)以及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn) P 是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線 AC 下方，點(diǎn) E 在拋物線對(duì)稱軸上，當(dāng)△BCE 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△PCE 面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) P 且平行于 AC 的直線分別交x軸于點(diǎn) M，交 y 軸于點(diǎn)N，把拋物線y=x2+x﹣沿對(duì)稱軸上下平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為 D'，在平移的過(guò)程中，是否存在點(diǎn) D'，使得點(diǎn) D'，M，N 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn) D'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)， （a，b）＝（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ① c=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤設(shè)A（100，y），B（﹣100，y）在該拋物線上，則y＞y．其中正確的結(jié)論有___________ ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)把數(shù)軸補(bǔ)充完整.

(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，﹣4，﹣(﹣1.5)，﹣|﹣2|.

(3)用“＜”連接起來(lái)._____________

(4)﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BI，CI分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)I點(diǎn)作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長(zhǎng)等于AB＋AC.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境，讓我們從垃圾分類做起．某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況（如圖1），進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將圖2﹣條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖3﹣扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于 度；

（3）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共有 噸；

（4）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，若每回收1噸廢紙可再造好紅外線0.85噸．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可再造好紙多少噸？

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