Question

【題目】某種數(shù)字化的信息傳輸中，先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字 和 組成的數(shù)字串，并對(duì)數(shù)字串進(jìn)行加密后再傳輸．現(xiàn)采用一種簡(jiǎn)單的加密方法：將原有的每個(gè) 都變成 ，原有的每個(gè) 都變成 ．我們用 表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串．這樣對(duì) 進(jìn)行一次加密就得到一個(gè)新的數(shù)字串 ，對(duì) 再進(jìn)行一次加密又得到一個(gè)新的數(shù)字串 ，依此類推， ．例如 ： ，則 ： ．若已知 ： ，則 ________________；若數(shù)字串 共有 個(gè)數(shù)字，則數(shù)字串 中相鄰兩個(gè)數(shù)字相等的數(shù)對(duì)至少有________________對(duì)．

Answer 1

【答案】 101 4

【解析】解：根據(jù)加密方法：將原有的每個(gè)1都變成10，原有的每個(gè)0變成01，∵由數(shù)字串A2：100101101001，∴得數(shù)學(xué)串A1為：100110，∴得數(shù)字串A0為：101；

∵數(shù)字串A0共有4個(gè)數(shù)字，經(jīng)過兩次加密得到新的數(shù)字串A2，則有16個(gè)數(shù)字；

所以，數(shù)字串A0中的每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)著數(shù)字串A2中的4個(gè)數(shù)字；

∴4個(gè)數(shù)字中至少有一對(duì)相鄰的數(shù)字相等；

故答案為：101；4．