Question

2013年1月1日，我國新交規(guī)法開始實(shí)施，如圖，一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到黃燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

Answer 1

0.7米

試題分析：根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得∠BAC=∠BCA=30°，由此得BC=AB=3米；可在Rt△CBF中，根據(jù)BC的長和∠CBF的余弦值求出BF的長，進(jìn)而由x=BF-EF求得汽車車頭與斑馬線的距離．
延長AB

∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；
∴∠BCA=60°-30°=30°，即∠BAC=∠BCA；
∴BC=AB=3米；
Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；
∴BF=BC=1.5米；
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米．
答：這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米．
點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.