【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．

【答案】（1）見解析；（2）±2，4．

【解析】

試題分析：（1）證明：∵（x﹣3）（x﹣2）=|m|，∴x2﹣5x+6﹣|m|=0，∵△=（﹣5）2﹣4（6﹣|m|）=1+4|m|，而|m|≥0，∴△＞0，∴方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

（2）解：∵方程的一個(gè)根是1，∴|m|=2，解得：m=±2，∴原方程為：x2﹣5x+4=0，解得：x1=1，x2=4．即m的值為±2，方程的另一個(gè)根是4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鹿山廣場(chǎng)，位于嵊州老城區(qū)真正核心地段，東臨嵊州大道，南接江濱東路，西鄰官河路，北鑲城中路，總建筑面積達(dá)260000平方米，由情景步行街、國際名品天街、國商購物城、影視娛樂城、美食文化廣場(chǎng)、健身休閑中心組成的一站式購物中心，及高尚湖景大宅，鼎成城市中心地標(biāo)級(jí)綜合體．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)260000表示為（ ）

A．2.6×106B．26×104C．2.6×105D．26×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A．x3+x3=x6 B．x3x3=x9 C．x3÷x-1=x4 D．（2xy）3=2x3y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（-0.25）2014×42013= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a2=25，|b|=3，則a+b的值是（ ）

A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=90°，則∠A的度數(shù)為（　　 ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）

A. 對(duì)角線互相平分 B. 兩組對(duì)邊分別相等

C. 對(duì)角線相等 D. 相鄰兩角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）

A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x

B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2

C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10

D．6ab=2a3b

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