Question

已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx²+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是             ．

 

Answer 1

【答案】

( ,  )

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)

∴縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-a，b），

∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標(biāo)是x=3；縱坐標(biāo)是，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

點(diǎn)評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)