【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G．

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．

【答案】（1）∠DAG，∠AFB，∠CDE（2）見解析

【解析】

試題（1）由圖示得出∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

（2）根據(jù)SAS證明△DAE與△ABF全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明．

試題解析：解：（1）由圖可知，∠DAG，∠AFB，∠CDE與∠AED相等；

（2）選擇∠DAG=∠AED，證明如下：

∵正方形ABCD，

∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB，

∵AF=DE，

在△DAE與△ABF中，

，

∴△DAE≌△ABF（SAS），

∴∠ADE=∠BAF，

∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，

∴∠DAG=∠AED．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，按每千米1.60元計費．

（1）求出租車收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某人一次乘出租車時，付出了車費14.40元，求他這次乘坐了多少千米的路？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知，，，其中的周長為24cm，，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )

A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距480km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y= （k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD=2AD

（1）求k的值和點E的坐標(biāo)；
（2）點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使∠APE=90°？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負(fù)半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，當(dāng) 時，寫出自變量 的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案