Question

【題目】甲、乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車才出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，甲車出發(fā)3小時兩車相遇，相遇后兩車仍按原速度原方向各自行駛．如圖折線A-B-C-D表示甲、乙兩車之間的距離S(千米) 與甲車出發(fā)時間(小時)之間的函數(shù)圖象．則：

①M、N兩地之間的距離為________________千米；

②當(dāng)時，__________________小時．

Answer 1

【答案】560 或．

【解析】

（1）根據(jù)圖象，甲出發(fā)時的S值即為M、N兩地間的距離；（2）設(shè)D點(diǎn)表示甲車到達(dá)N地，a表示甲車到達(dá)D點(diǎn)時與乙車的距離，先求出甲車的速度，然后設(shè)乙車的速度為xkm/h，再利用相遇問題列出方程求解即可；然后求出相遇后甲車到達(dá)N地的時間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出兩車的相距距離a，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1（k1≠0），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再令S=50，求出t的值；設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2（k2≠0），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，再令S=50，求出t的值，進(jìn)而得出答案．

（1）∵t=0時，S=560，

∴M、N兩地的距離為560千米

（2）甲車的速度為：（560-440）÷1=120km/h，

設(shè)乙車的速度為xkm/h，

則（120+x）×（3-1）=440，

解得x=100；

相遇后甲車到達(dá)N地的時間為：（3-1）×100÷120=（小時），

∴a=（120+100）×=千米；

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為+3=，即D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），

設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1（k1≠0），

將B（1，440），C（3，0）代入得， ，

解得：k1=-220，b1=660，

所以，S=-220t+660，

當(dāng)-220t+660=50時，解得：t=，

設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2（k2≠0），

將C（3，0），D（，）代入得： ，

解得：k2=220，b2=-660，

所以，S=220t-660（3≤t≤）

當(dāng)220t-660=50時，解得t=，

故答案為：①560；②或