【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上.另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角,如圖,則三角板的最大邊的長為(
A.3cm
B.6cm
C. cm
D. cm

【答案】D
【解析】解:過點C作CD⊥AD,∴CD=3, 在直角三角形ADC中,
∵∠CAD=30°,
∴AC=2CD=2×3=6,
又∵三角板是有45°角的三角板,
∴AB=AC=6,
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72,
∴BC=6
故選:D.

過另一個頂點C作垂線CD如圖,可得直角三角形,根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半,可求出有45°角的三角板的直角邊,再由等腰直角三角形求出最大邊.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,點MAD的中點,點P由點A出發(fā),沿A→B→C→D作勻速運動,到達點D停止,則APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

A. B. C. D.

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(1)求函數(shù)y2的表達式;
(2)觀察圖象,比較當x>0時,y1與y2的大。

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【題目】如圖,將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合,重疊部分的量角器。 )對應(yīng)的圓心角(∠AOB)為120°,OC的長為2cm,則三角板和量角器重疊部分的面積為

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【題目】如圖,AE是半圓O的直徑,弦AB=BC=4 ,弦CD=DE=4,連結(jié)OB,OD,則圖中兩個陰影部分的面積和為

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【題目】2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)如圖所示:
(1)這11個城市當天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(2)當0≤AQI≤50時,空氣質(zhì)量為優(yōu).求這11個城市當天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率;
(3)求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù).

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【題目】科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一定時間后,測試出這種植物高度的增長情況,部分數(shù)據(jù)如表:

溫度t/℃

﹣4

﹣2

0

1

4

植物高度增長量l/mm

41

49

49

46

25

科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系.由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃.

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【題目】現(xiàn)有一個“Z”型的工件(工件厚度忽略不計),如圖示,其中AB為20cm,BC為60cm,∠ABC=90°,∠BCD=50°,求該工件如圖擺放時的高度(即A到CD的距離).(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

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