Question

圖是用棋子擺成的“小屋子”．

(1)擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要__________枚棋子，擺第3個需要________枚棋子；

(2)按照這樣的方式繼續(xù)擺下去，擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)11；17 (2)擺第10個這樣的小屋子需要59枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需要[6(n－1)＋5]枚棋子． 觀察圖形，第一個“小屋子”用了5枚棋子，以后的每個“小屋子”都依次增加6枚棋子，因此第10個需要6×9＋5=59枚棋子，第n個需要[6(n－1)＋5]枚棋子．

提示：

此題意答案不唯一，分析問題的角度不一樣，得出答案的形式也不一樣，如“小屋子”共有6條邊，每條邊上都有(n＋1)枚棋，但有5枚棋子是n條邊共用的，有兩枚棋子是三邊共用的，3枚棋子是兩邊共用的，因此第n個“小屋子”用[6(n－1)＋7]枚棋子，答案還可以是：[5n＋(n－1)]枚，(6n－1)枚．