Question

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到達(dá)C處后，又測得該燈塔在北偏東30°的方向，漁輪如不改變航向，繼續(xù)向正東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請通過計(jì)算說明理由.

 

 

 

Answer 1

【答案】

有觸礁的危險(xiǎn)

【解析】作AD⊥BC交BC的延長線于D，

設(shè)AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD=x•tan30°= x

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，

∴BD= x，

∵BC=8，

∴x -x=8

x=4≈6.928，

∵6.928海里＜7海里，

∴有觸礁危險(xiǎn)．

作AD⊥BC交BC的延長線于D，分別在Rt△ACD、Rt△ABD中求得CD、BD的長，再根據(jù)已知從而求得AD的值，然后與7進(jìn)行比較，若大于7則無危險(xiǎn)，否則有危險(xiǎn)．