如圖，BE與CD交于A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。
（1）試求：∠F與∠B、∠D之間的關系；
（2）若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2，求x的值。
解：（1）∠F=（∠B+∠D）；
理由如下：∵∠D+∠1=∠F+∠3，∠B+∠4=∠F+∠2，
又∠1 =∠2，∠3=∠4，
∴∠D+∠B=2∠F；
（2）令∠B=2k，∠D=4k，∠F=xk，由（1）知2k+4k=2xk，所以x=3。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的中線BE與CD交于點G，連接DE，下列結論不正確的是（　�。�
A、點G是△ABC的重心B、DE∥BCC、△ABC的面積=2△ADE的面積D、BG=2GE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤當C為AE中點時，S△BPQ：S△CDE=1：3．其中恒成立的結論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：風華金帆同步訓練·數(shù)學·七年級下冊（新課標人教版） 新課標人教版 題型：044

如圖，BE，CD交于點A，∠C與∠E的平分線交于F．

(1)∠F與∠B，∠D有何等量關系？

(2)當∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x時，x為多少？

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