Question

20．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是0，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　�。�

• A． 1.4
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理求出AC長(zhǎng)，再根據(jù)圓的半徑相等可知AD=AC，即可得出答案．

解答 解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，
∴AD=AC=$\sqrt{2}$，
∴點(diǎn)D表示的數(shù)是$\sqrt{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長(zhǎng)．