Question

12．某工廠(chǎng)開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，前期投入15000元．生產(chǎn)時(shí)，每件成本為25元，每件銷(xiāo)售價(jià)為40元．設(shè)生產(chǎn)x件時(shí)，總成本（包括前期投入）為y₁元，銷(xiāo)售額為y₂元．
（1）請(qǐng)分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）至少生產(chǎn)并銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品，工廠(chǎng)才會(huì)有盈利？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意：y₁=前期投入+生產(chǎn)件數(shù)×成本單價(jià)，y₂=銷(xiāo)售單價(jià)×生產(chǎn)件數(shù)，表示y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，列方程可得結(jié)果．

解答 解：（1）由題意得：y₁=25x+15000，y₂=40x；
（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，25x+15000=40x，
   x=1000，
答：至少生產(chǎn)并銷(xiāo)售超過(guò)1000件產(chǎn)品時(shí)，工廠(chǎng)才會(huì)有盈利．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，明確等量關(guān)系式是關(guān)鍵：總成本和銷(xiāo)售額，掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，求出函數(shù)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．