如圖：長(zhǎng)方形OABC中，OA=2，AB=1，現(xiàn)將OA邊與x軸重合，并將長(zhǎng)方形OABC沿x軸的正方向，繞其右下頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)5次，試求出在這5次旋轉(zhuǎn)中，A點(diǎn)所經(jīng)過的路程
 
．（結(jié)果用π表示）
精英家教網(wǎng)
分析：仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)所經(jīng)過的路程是三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：第一個(gè)是90度角，半徑是2，
第二個(gè)是90度角，半徑是
5
，
第三個(gè)是90度角，半徑是1，
第四個(gè)以點(diǎn)A為圓心故沒有路程，
第五個(gè)是90度角，半徑是2，
所以A點(diǎn)所經(jīng)過的路程共是
90π×(2+
5
+1+0+2)
180
=
(5+
5
)π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解A點(diǎn)所經(jīng)過的路程是三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（精英家教網(wǎng)3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位，得到線段C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）如圖，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
（3，5）
（3，5）
；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交長(zhǎng)方形OABC的邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：1兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線CD交AB于點(diǎn)D，且把AB分為4：1兩部分，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）中，計(jì)算四邊形OADC的面積．

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