【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線l1:y1=x1+2和直線l2:y2=﹣x2+4相交于點A,分別于x軸相交于點B和點C,分別與y軸相交于點D和點E.
(1)在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象,并寫出A點的坐標.
(2)求△ABC的面積.
(3)求四邊形ADOC的面積.
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【題目】如圖,東生、夏亮兩位同學從學校出發(fā)到青年路小學參加現(xiàn)場作文比賽,冬生步行一段時間后,夏亮騎自行車沿相同路線行進,兩人都是勻速前進,他們的路程差s(米)與冬生出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖所示
(提示:先根據(jù)圖象還原東生、夏亮的行走過程,特別注意s代表的是兩人的路程差)根據(jù)圖象進行以下探究:
(1)冬生的速度是米/分,請你解釋點B坐標(15,0)所表示的意義:;
(2)求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離;
(3)求a,b值;
(4)線段CD對應的一次函數(shù)表達式中,一次項系數(shù)是多少?它的實際意義是什么?
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【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點F,則∠AFD等于( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB邊上一點(點E不與點A、B重合),DE的延長線交⊙O于點G,DF⊥DG,且交BC于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)連接GB,EF,求證:GB∥EF;
(3)若AE=1,EB=2,求DG的長.
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【題目】如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為4cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為______cm2.
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
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