【題目】已知：如圖，△ABC．

（1）用直尺與圓規(guī)作△ABC的角平分線AD．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足為F．圖中的EF、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．

【答案】（1）見解析；（2）EF=BF，理由見解析

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的作法以及作一角等于已知角作法分別得出即可；
（2）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求證△ABF≌△AEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可．

試題解析：

（1）如圖所示：AD即為所求；
如圖所示：BE即為所求．

（2）∵∠CBE=∠ADC.

∴AD∥BE.

∴∠BAD=∠ABE;∠CAD=∠E.

又∠BAD=∠CAD.

∴∠ABE=∠E.

∴△ABF≌△AEF（AAS）

∴EF=BF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a,b,c滿足a>b,c是任意實數(shù),則下列不等式中總是成立的是( 　)

A. a+c<b+c B. a-c>b-c C. ac<bc D. ac>bc

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 135° B. 130° C. 125°

D. 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（ ）
A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍
B.若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍
C.若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍
D.若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②三棱錐；③圓柱；④圓錐 _____（寫出所有正確結(jié)果的序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點B的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E，連接BD，BE．

（1）如圖，當(dāng)α=60°時，延長BE交AD于點F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點D作DG垂直于直線AB，垂足為點G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點時，請直接寫出BE+CE的值．

溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算中，錯誤的是（　�。�

A.5a3﹣a3＝4a3B.（﹣a）2a3＝a5

C.（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5D.2m3n＝6m+n

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級有452名學(xué)生，為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進行統(tǒng)計．在這個問題中，樣本是（ ）

A.452名學(xué)生B.抽取的50名學(xué)生

C.452名學(xué)生的課外閱讀情況D.抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案