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已知a是方程x2－x－1＝0的一個根，求代數式a3－2a＋3的值．

答案：
解析：

由a2－a－1＝0，得a3－2a＋3＝(a＋1)a－2a＋3＝a2－a＋3＝1＋3＝4


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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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2014
2014
．

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（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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4
4
．

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