已知實數(shù)x、y滿足2x﹣3y=4,并且x≥﹣1,y<2,現(xiàn)有k=x﹣y,則k的取值范圍是
1≤k<3 .
【考點】解一元一次不等式.
【專題】計算題.
【分析】先把2x﹣3y=4變形得到y(tǒng)=(2x﹣4),由y<2得到(2x﹣4)<2,解得x<5,所以x的取值范圍為﹣1≤x<5,再用x變形k得到k=x+,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定k的范圍.
【解答】解:∵2x﹣3y=4,
∴y=(2x﹣4),
∵y<2,
∴(2x﹣4)<2,解得x<5,
又∵x≥﹣1,
∴﹣1≤x<5,
∵k=x﹣(2x﹣4)=x+,
當(dāng)x=﹣1時,k=×(﹣1)+=1;
當(dāng)x=5時,k=×5+=3,
∴1≤k<3.
故答案為:1≤k<3.
【點評】本題考查了解一元一次不等式:根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式,基本步驟為:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤化系數(shù)為1.也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是近年來我國年財政收入同比(與上一年比較)增長率的折線統(tǒng)計圖,其中2008年我國財政收入約為61330億元.下列命題:
①2007年我國財政收入約為61330(1﹣19.5%)億元;
②這四年中,2009年我國財政收入最少;
③2010年我國財政收入約為61330(1+11.7%)(1+21.3%)億元.其中正確的有( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年1至4月份,我省旅游業(yè)一直保持良好的發(fā)展勢頭,旅游收入累計達(dá)5 163 000 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A.5.163×106元 B.5.163×108元 C.5.163×109元 D.5.163×1010元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一條拋物線與x軸相交于A、B兩點,其頂點P在折線C﹣D﹣E上移動,若點C、D、E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點A的橫坐標(biāo)的最大值為( 。
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了6輪投籃比賽,兩人的得分情況統(tǒng)計如下:
第1輪 | 第2輪 | 第3輪 | 第4輪 | 第5輪 | 第6輪 | |
甲 | 10 | 14 | 12 | 18 | 16 | 20 |
乙 | 12 | 11 | 9 | 14 | 22 | 16 |
下列說法不正確的是( )
A.甲得分的極差小于乙得分的極差
B.甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)
C.甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)
D.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,O是直線AB上的一點,射線OC,OE分別平分∠AOD 和∠BOD.
(1)與∠COD相等的角有______________________
(2)與∠AOC互余的角有______________________
(3)已知∠AOC=58°,求∠BOE的度數(shù).
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