【題目】甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同,乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米,問甲隊(duì)每天修路多少米?
解:設(shè)甲隊(duì)每天修路x米,用含x的代表式完成表格:
甲隊(duì)每天修路長度(單位:米) | 乙隊(duì)每天修路長度(單位:米) | 甲隊(duì)修500米所用天數(shù)(單位:天) | 乙隊(duì)修800米所用天數(shù)(單位:天) |
x |
關(guān)系式:甲隊(duì)修500米所用天數(shù)=乙隊(duì)修800米所用天數(shù)
根據(jù)關(guān)系式列方程為:
解得:
檢驗(yàn):
答: .
【答案】x+30; ,; = ;x=50;當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0,x=50是原分式方程的解;甲隊(duì)每天修路50m.
【解析】解:設(shè)甲隊(duì)每天修路xm,則乙隊(duì)每天修(x+30)m,
由題意得, = ,
解得:x=50.
檢驗(yàn):當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0,x=50是原分式方程的解,
答:甲隊(duì)每天修路50m,
所以答案是:x+30, , = ,x=50當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0,x=50是原分式方程的解,甲隊(duì)每天修路50m.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究
問題1 已知:如圖1,三角形ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),AE,BF交于點(diǎn)M,連接DE,DF.若DE=kDF,則k的值為 .
拓展
問題2 已知:如圖2,三角形ABC中,CB=CA,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部,且∠MAC=∠MBC,過點(diǎn)M分別作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接DE,DF.求證:DE=DF.
推廣
問題3 如圖3,若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)?/span>“CB≠CA”,其他條件不變,試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“2016國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”于5月25日至5月29日在貴陽舉行.參展內(nèi)容為:A﹣經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展;B﹣產(chǎn)業(yè)與應(yīng)用;C﹣技術(shù)與趨勢;D﹣安全和隱私保護(hù);E﹣電子商務(wù),共五大板塊,為了解觀眾對五大板塊的“關(guān)注情況”,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次隨機(jī)調(diào)查了多少名觀眾?
(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣安全和隱私保護(hù)”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)據(jù)相關(guān)報(bào)道,本次博覽會共吸引力90000名觀眾前來參觀,請估計(jì)關(guān)注“E﹣電子商務(wù)”的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在邊BC上,DE∥AB交AC于E,延長DE至點(diǎn)F,使EF=AE,聯(lián)結(jié)AF、BE和CF.
(1)求證:△EDC是等邊三角形;
(2)找出圖中所有的全等三角形,用符號“≌”表示,并對其中的一組加以證明;
(3)若BE⊥AC,試說明點(diǎn)D在BC上的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線n與過原點(diǎn)的直線m交于點(diǎn)P,P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示,直線n與y軸交于點(diǎn)A;若OA=OP;
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線m,n的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求△AOP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中,∠BCA=∠FDE=90°,AB=4,EF=8.點(diǎn)A、C、D、E在一條直線上,等腰Rt△DEF靜止不動(dòng),初始時(shí)刻,C與D重合,之后等腰Rt△ABC從C出發(fā),沿射線CE方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)A點(diǎn)與E點(diǎn)重合時(shí),停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)直接寫出線段AC、DE的長度;
(2)在等腰Rt△ABC的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段AB與線段EF相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)O為線段CE的中點(diǎn);是否存在這樣的t,使點(diǎn)E、O、M三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△CAN≌△ABM;④CD=DN其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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