Question

18．在一條直線上任取一點(diǎn)A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)之間的距離為19或1cm．

Answer 1

分析 分情況點(diǎn)C在BA延長線上、點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論，根據(jù)中點(diǎn)定義求得AM、AN的長，繼而可得MN的長度．

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)C在BA延長線上時(shí)，如圖1，

∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM+AN=19cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，

∵M(jìn)是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM-AN=1cm，
綜上，M、N兩點(diǎn)之間的距離為19或1cm，
故答案為：19或1．

點(diǎn)評 本題主要考查中點(diǎn)的定義與兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)C的位置分情況討論是解題的關(guān)鍵．