Question

18．在一條直線上任取一點A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點，則M、N兩點之間的距離為19或1cm．

Answer 1

分析 分情況點C在BA延長線上、點C在線段AB上兩種情況討論，根據中點定義求得AM、AN的長，繼而可得MN的長度．

解答 解：①當點C在BA延長線上時，如圖1，

∵M是AB中點，N是AC中點，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM+AN=19cm；
②當點C在線段AB上時，如圖2，

∵M是AB中點，N是AC中點，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM-AN=1cm，
綜上，M、N兩點之間的距離為19或1cm，
故答案為：19或1．

點評 本題主要考查中點的定義與兩點間的距離，根據點C的位置分情況討論是解題的關鍵．