如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長．
∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；
在Rt△BCD中，
CD=
1
2
BD，∠4=90°-30°=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角對等邊）；
∴AC=AD+CD=
3
2
AD；
又∵AD=6，
∴AC=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為5，則此三角形的周長為（　�。�
A．13B．14C．15D．13或14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，過AD上一點P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延長線于M，則有正確結論：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ACB的邊BC所在直線上找一點P，使得△ABP為等腰三角形，則滿足條件的點P共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，則CF=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形的兩邊長分別是6cm和9cm，則它的周長是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案