【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組,每組中每個分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標,則點P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【題目】如圖,把一塊三角板放在直角坐標系第一象限內(nèi),其中30°角的頂點A落在y軸上,直角頂點C落在x軸的(,0)處,∠ACO=60°,點D為AB邊上中點,將△ABC沿x軸向右平移,當點A落在直線y=x﹣3上時,線段CD掃過的面積為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點E.
(1)求∠OCA的度數(shù);
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F,C是⊙O上兩點,且,連接AC,AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】某商店計劃購進,兩種型號的電機,其中每臺型電機的進價比型多元,且用元購進型電機的數(shù)量與用元購進型電機的數(shù)量相等.
(1)求,兩種型號電機的進價;
(2)該商店打算用不超過元的資金購進,兩種型號的電機共臺,至少需要購進多少臺型電機?
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【題目】已知,四邊形是正方形,點在邊上,點在邊的延長線上,且,連接.
(1)如圖①,連接.求證:是等腰直角三角形;
(2)如圖②,與交于點,若正方形的邊長為6,,求的長.
(3)點,點分別在邊,邊上,與交于點,且,若正方形的邊長為6.求的長(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】高空拋物極其危險,是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究,高空拋物下落的時間t(單位:s)和高度 h(單位:m)近似滿足公式 t=(不考慮風速的影響)
(1)從 50m 高空拋物到落地所需時間 t1 是多少 s,從 100m 高空拋物到落地所 需時間 t2 是多少 s;
(2)t2 是 t1 的多少倍?
(3)經(jīng)過 1.5s,高空拋物下落的高度是多少?
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