如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

1+

【解析】

試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過(guò)圓心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的長(zhǎng)；

過(guò)B作BD⊥OC，通過(guò)解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而由OC=OD+CD求出OC的長(zhǎng)．

【解析】
連接AB，則AB為⊙M的直徑．

Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，

∴OB=OA=×=．

過(guò)B作BD⊥OC于D．

Rt△OBD中，∠COB=45°，

則OD=BD=OB=．

Rt△BCD中，∠OCB=60°，

則CD=BD=1．

∴OC=CD+OD=1+．

故答案為：1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

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A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.不能確定

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