Question

請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式，使它滿足下列條件：①圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；②從圖象上任一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線所得的矩形面積為3，則這個(gè)函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，根據(jù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，可知k＜0，又知過圖象上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，于是可以求出k的值．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∵圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴k＜0，
∵過圖象上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，
∴k=-3，
∴這個(gè)函數(shù)解析式為y=-

3

x

，
故答案為y=-

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及系數(shù)k的幾何意義，從圖象上任一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線所得的矩形面積為|k|．