Question

【題目】如圖，函數(shù)y= (x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為________.

Answer 1

【答案】4

【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH，從而得到結(jié)論．

解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．

S△AOD=S△AOM+S△DOM=OM×h1+OM×h2==OM（h1+h2），S四邊形ADEF=（AF+ED）h．

又∵OM=（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=S四邊形ADEF=×12=6．

∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．

∵ BD=2CD ，BC=3CD，故S矩形OCDH=×12=4，即CD×DH=xy=k1=4．

故答案為：4．