6．閱讀下面的問題，然后回答，
分解因式：x2+2x-3，
解：原式
=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
上述因式分解的方法稱為配方法．請(qǐng)?bào)w會(huì)配方法的特點(diǎn)，用配方法分解因式：
（1）x2-4x+3
（2）4x2+12x-7．

分析 根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．

解答 解：（1）x2-4x+3
=x2-4x+4-4+3
=（x-2）2-1
=（x-2+1）（x-2-1）
=（x-1）（x-3）
（2）4x2+12x-7
=4x2+12x+9-9-7
=（2x+3）2-16
=（2x+3+4）（2x+3-4）
=（2x+7）（2x-1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解，涉及完全平方公式，平方差公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的$\frac{1}{3}$，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．
（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？
（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：|$\sqrt{3}$-2|+（π-2016）0+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-（-$\frac{1}{2}$）-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＜2\\-2x＜2\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，已知三角形ABC及三角形外一點(diǎn)D，平移三角形ABC使點(diǎn)A（0，4）移動(dòng)到點(diǎn)D（3，2），得到三角形DEF，B（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，C（-1，-1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)F．
（1）畫出三角形DEF；
（2）寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（3）直接寫出三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)：
                                                        四點(diǎn)共圓的條件
    我們知道，過任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，過任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？小明經(jīng)過實(shí)踐探究發(fā)現(xiàn)：過對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，下面是小明運(yùn)用反證法證明上述命題的過程：
已知：在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°．
求證：過點(diǎn)A、B、C、D可作一個(gè)圓．
證明：如圖（1），假設(shè)過點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)不能作一個(gè)圓，過A、B、C三點(diǎn)作圓，若點(diǎn)D在圓外，設(shè)AD與圓相交于點(diǎn)E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，因此點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓上．
    如圖（2）假設(shè)過點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)不能作一個(gè)圓，過A、B、C三點(diǎn)作圓，若點(diǎn)D在圓內(nèi)，設(shè)AD的延長線與圓相交于點(diǎn)E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADCA=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出現(xiàn)矛盾，故假設(shè)不成立，因此點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓上．
    因此得到四點(diǎn)共圓的條件：過對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓．
學(xué)習(xí)任務(wù)：
（1）材料中劃線部分結(jié)論的依據(jù)是圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．
（2）證明過程中主要體現(xiàn)了下列哪種數(shù)學(xué)思想：D（填字母代號(hào)即可）
            A、函數(shù)思想   B、方程思想   C、數(shù)形結(jié)合思想   D、分類討論思想
（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，則求∠ADB的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程中填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
解：理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠DCE．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE．（ 等量代換）
∴AB∥DC，（同位角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．因式分解：16a3-16a2+4a=4a（2a-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則tanB的值為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案