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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為 ．

【答案】
【解析】解：∵過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，

∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，

∴B1C1= OA= ，C1A1= OB= ，

∴C1的坐標為（ ， ），

同理可求出B2C2= = ，C2A2= =

∴C2的坐標為（ ， ），

…以此類推，

可求出BnCn= ，CnAn= ，

∴點Cn的坐標為 ，

故答案為： ．

根據中位線定理先求出C1,、C2的坐標，從中找出規(guī)律，可求得Cn的坐標.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是平行四邊形ABCD的AB邊中點，CM交BD于點E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是（ ）

A.1：3
B.1：4
C.1：6
D.5：12

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【題目】如圖，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延長線交AF于點F，若∠HCE=°，∠F=°，用含的代數式表示，則=_______

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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）直接寫出一次函數y＝kx＋b的表達式和反比例函數y＝（x＞0）的表達式；

（2）求證：AD＝BC．

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【題目】探索：小明在研究數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠P與∠C的數量關系．

發(fā)現(xiàn)：在如圖中，：∠APC=∠A+∠C；如圖

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(_ __)

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(__ _)

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(1)為小明的證明填上推理的依據；

(2)應用：①在如圖中，∠P與∠A、∠C的數量關系為__ _；

②在如圖中,若∠A=30 ，∠C=70 ，則∠P的度數為__ _；

(3)拓展：在如圖中，探究∠P與∠A,∠C的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣ ）﹣2﹣|﹣ |+2sin60°+（π﹣4）0 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將長為1，寬為的長方形紙片如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復操作下去，若在第次操作后剩下的長方形為正方形，則操作終止．

第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為______和 ；用含的代數式表示

若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求的值，寫出解答過程；

若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，畫出圖形，試求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程： （2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新定義：若∠α的度數是∠β的度數的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角．

（1）若∠M＝10°21′，請直接寫出∠M的3倍角的度數；

（2）如圖1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB的所有2倍角；

（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度數．

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