【題目】在中，為直徑，為上一點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)，若，求的大��；

（Ⅱ）如圖②，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，且的延長線經(jīng)過的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，若，求的大�。�

【答案】（Ⅰ）26°；（Ⅱ）69°．

【解析】

（Ⅰ）連接OC，如圖①，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCP=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCA=∠CAB=32°，則利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠POC，然后利用互余計(jì)算∠P的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖②，根據(jù)垂徑定理的推論，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)得到OD⊥AC，則利用三角形外角性質(zhì)得∠AOD=∠CAB+∠OEA=106°，再根據(jù)圓周角定理得到

，然后利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠DPA的度數(shù)．

（Ⅰ）連接，如圖①，

為切線，

，

，

，

，

，

；

（Ⅱ）如圖②，

點(diǎn)為的中點(diǎn)，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點(diǎn)B作BD⊥AB，點(diǎn)C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的長．

②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．

（3）若BC＝EC＝ ，則＝　 　．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求王明從甲地到乙地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（4）求李越與王明第二次相遇時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y＝x2+c，當(dāng)其函數(shù)值y＝1時(shí)，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

（1）求c的值；

（2）將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，記△ABC的外心為P，當(dāng)﹣1≤p≤時(shí)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)于拋物線l1上任意點(diǎn)E，拋物線l2上總存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等，求p的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，現(xiàn)在有如下個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．在以上個(gè)結(jié)論中，正確的有個(gè).

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．

下列判斷：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/元

5

▲

▲

25

（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？

（3）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；

（4）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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