(9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，BD>CD，將△ABC
沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
（1）四邊形ABDC′具有什么特點？
（2）請同學(xué)們在圖3中，用尺規(guī)作一個以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點（要求：寫出作法，但不要求證明）．
解：(1)四邊形ABDC′中，AB=DC′，∠B=∠C′
(2)

作法：①延長NP；
②以點M為圓心，MN為半徑畫弧，交NP的延長線于點G；
③以點P為圓心，MN為半徑畫弧，以點M為圓心，PG為半徑畫弧，兩弧交于點Q；
④連接MQ，PQ；
四邊形MNPQ是滿足條件的四邊形。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，菱形ABCD的對角線長分別為，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數(shù)式表示為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動的時間為t秒，
①當(dāng)t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是                    （填一種情況即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·天水）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6，對角線
AC平分∠BAD，點E在AB上，且AE＝2（AE＜AD），點P是AC上的動點，則PE＋PB
的最小值是_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011廣西梧州，4，3分）若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為
A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·肇慶）(本小題滿分8分)
如圖8．矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·欽州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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