【題目】如圖，平行四邊形中，，點是的中點，點在上，且，過點作于點，的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

延長AB、CE交于點H，由平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理得∠BFE的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得∠GFH=∠FGD=90°，然后證得△BHE≌△CGE，推出HE=GE=EF，從而的出所求角的度數(shù)．

解：延長AB、GE交于點H，如解圖，

∵BE=BF，∠BEF=∠BFE，

又∵，

∴∠BEF=∠BFE=(180°-70°) ÷2=55°

∵平行四邊形

∴AB∥CD

∵

∴∠GFH=∠FGD=90°

∵點是的中點，

∴BE=GE

∵AB∥CD

∠BHE=∠CGE

在△BHE和△CGE中

∴△BHE≌△CGE(AAS)

∴HE=GE

∵∠GFH=90°

∴HE=GE=EF

∴∠HFE=∠H=∠EGC=55°

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有______（填序號）．

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【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關信息如表：

品牌

甲

乙

進價（元/件）

45

80

售價（元/件）

75

120

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題：

（1）該店有哪幾種進貨方案？

（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.

（1）設每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點在邊上，交邊于點，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點，使，若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點，點、分別在、邊上運動，且保持，連接、、．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形；③；④四邊形的面積保持不變；⑤面積最大值為8，其中正確的結(jié)論是___________（填番號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形，過作于，交于，過作于，交于，連接、．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當為菱形，點為的中點時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；

（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．

（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1、x2）、B（x2、y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

（4）若在其圖象上任取一點，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

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