【題目】我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

【答案】這塊地的面積是96平方米．

【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進(jìn)而求出AC2+BC2＝AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD，即可求地的面積．

解：如右圖所示，連接AC，

∵∠D＝90°，

∴AC2＝AD2+CD2，

∴AC＝10，

又∵AC2+BC2＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝（24×10﹣6×8）＝96．

答：這塊地的面積是96平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a＝0且b＝0．

運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）如果（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝　　，b＝　　；

（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）＝5，其中a、b為有理數(shù)，求3a＋2b的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m，n（m<n）是關(guān)于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2，以AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是優(yōu)弧弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC分別交⊙M于點(diǎn)D、E，則線段CD的最大值為（　　）

A. B. 2 C. 2-2 D. 4-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t (秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可使用長(zhǎng)度a=10米）．設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）如果所圍成的花圃的面積為63平方米，試求寬AB的長(zhǎng)；

（3）按題目的設(shè)計(jì)要求，　 　（填“能”或“不能”）圍成面積為80平方米的花圃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E．

（1）證明：DE為⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合），且AE=CF.

（1）求證：△ADE≌△CDF

（2）如圖2連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．求證：四邊形EDFG是正方形.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小？直接寫(xiě)出點(diǎn)E的位置及四邊形EDFG面積的最小值．

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