Question

操作與探究：
某同學用一根質地均勻的長為6cm的直尺和一些質地相同的棋子，做了如下的平衡實驗：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通過移動支點的位置，使直尺平衡，記錄支點到直尺左、右兩端的距離分別為，b
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點到A點時直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點到B點時直尺平衡（如圖②）；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點到C點時直尺平衡（如圖③）；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點到D點時直尺平衡（如圖④）；
……
（1）請你通過測量，幫助該同學將前4次實驗過程中的a，b值記錄在下表中：

（2）仔細觀察上表，請你在表中填寫出第5次實驗過程中當直尺平衡時的a，b值；
（3）從上述的實驗過程和記錄表中，你發(fā)現了什么？將你的發(fā)現表述出來；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請問支點應在距直尺左端多少厘米時直尺能夠平衡？（寫出解題過程）

Answer 1

解：（1）
（2）a=5cm，b=1cm；
（3）設右端的棋子數為，則當時，天平平衡；或當天平右端放枚棋子時，支點到左端的距離是支點到右端距離的倍天平平衡；或支點到左端的距離與左端的棋子數的積等于支點到右端的距離與右端的棋子數的積。
（4）解：設支點應在距直尺左端厘米時直尺能夠平衡
根據題意，得
解這個方程，得
答：此時支點應在距直尺左端厘米時直尺能夠平衡.