【題目】學(xué)校組織社會(huì)大課堂活動(dòng)去首都博物館參觀，明明提前上網(wǎng)做了功課，查到了下面的一段文字：
首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術(shù)品，既具有濃郁的民族特色，又呈現(xiàn)鮮明的現(xiàn)代感．首都博物館建筑物（地面以上）東西長(zhǎng)152米、南北寬66米左右，建筑高度41米．建筑內(nèi)部分為三棟獨(dú)立的建筑，即：矩形展館，橢圓形專題展館，條形的辦公科研樓．橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出，散發(fā)著濃郁的歷史氣息．
明明對(duì)首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣，站到首都博物館北廣場(chǎng)，他被眼前這座建筑物震撼了．整個(gè)建筑宏大壯觀，斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線，拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一，明明走到過(guò)街天橋上照了一張照片（如圖所示）．明明想了想，算了算，對(duì)旁邊的文文說(shuō)：“我猜想這條拋物線的頂點(diǎn)到地面的距離應(yīng)是15．7米左右．” 文文反問(wèn)：“你猜想的理由是什么”？明明說(shuō)：“我的理由是”． 明明又說(shuō)：“不過(guò)這只是我的猜想，這次準(zhǔn)備不充分，下次來(lái)我要用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確的測(cè)測(cè)這個(gè)高度，我想用學(xué)到的知識(shí)， 我要帶等測(cè)量工具”．

【答案】黃金分割；解直角三角形（答案不唯一）；測(cè)角儀、皮尺（答案不唯一）．
【解析】結(jié)合：41×（1-0．618）≈15．7（m），

故明明說(shuō)：“我的理由是黃金分割”

明明又說(shuō)：“不過(guò)這只是我的猜想，這次準(zhǔn)備不充分，下次來(lái)我要用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確的測(cè)測(cè)這個(gè)高度，

我想用學(xué)到的解直角三角形（答案不唯一）知識(shí)，我要帶測(cè)角儀、皮尺（答案不唯一）等測(cè)量工具”．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解黃金分割的相關(guān)知識(shí)，掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=0.618AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP=2PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解決下面的問(wèn)題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1，AB=10，求CD的長(zhǎng)”．根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．

（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；

（2）如圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．

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【題目】2018年10月17日是我國(guó)第五個(gè)“扶貧日”,某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)學(xué)生倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.

被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表：

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

______

D

30≤x＜40

______

E

40≤x

______

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)求a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”并計(jì)算扇形B的圓心角度數(shù)；

(3)已知該校有學(xué)生2200人，請(qǐng)估計(jì)捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，兩點(diǎn)相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)相距？

（3）如圖2，，，當(dāng)點(diǎn)在的上方，且時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

情境再現(xiàn)：

舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門(mén),全長(zhǎng)千米，是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸點(diǎn)至珠海口岸點(diǎn)約千米，海底隧道全長(zhǎng)約千米，隧道一端的東人工島點(diǎn)到香港口岸的路程為千米.某一時(shí)刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車(chē)，沿港珠澳大橋開(kāi)往珠海口岸.分鐘后，一輛私家車(chē)也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開(kāi)往珠�？诎�.在私家車(chē)出發(fā)的同時(shí)，一輛大客車(chē)從珠�？诎冻霭l(fā)開(kāi)往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為千米/時(shí)，大客車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，私家車(chē)的平均速度為千米/時(shí).

問(wèn)題解決：

(1)穿梭巴士出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與大客車(chē)相遇？

(2)私家車(chē)能否在到達(dá)珠�？诎肚白飞洗┧蟀褪浚空f(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°

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