Question

2013年10月31日20時(shí)02分在臺(tái)灣花蓮縣，發(fā)生6.7級(jí)地震，某地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援。救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B 相距3米，探測(cè)線與地面夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度。（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

2.6.

試題分析：過(guò)C作AB的垂線CD，分別用CD表示出AD、BD的值，然后根據(jù)AB的長(zhǎng)度，列方程求得CD的長(zhǎng)，即生命所在點(diǎn)C的深度．
試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D．

∵探測(cè)線與地面的夾角為30°和60°
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在Rt△BDC中，
∴
在Rt△ADC中， 
∴
∵AB=AD-BD=3
∴
∴≈2.6(米)．
答：生命所在點(diǎn)C的深度大約為2.6米．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用．