如圖，點(diǎn)A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．
．

試題分析：連DC，如圖，

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1，
∴△ADC的面積為4，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=OD=b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，
∴ab=，
把A（a，b）代入雙曲線y=，
∴k=ab=．
故答案是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　 �。�
A．1        B．2          C．3           D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x＋1與y軸交于A點(diǎn)，與反比列函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x，且tan∠AHO=．
(1)求k的值；
(2)設(shè)點(diǎn)N（1，a）是反比例函數(shù)y=（x>0）圖像上的點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
，再對(duì)a取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為　  　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH=       ，AC=    ，△ABC的面積S△ABC=      ；
拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為S△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．
發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^(guò)程），并寫出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第   象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是
A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y1

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