已知：如圖①所示，在和中，，，，且點在一條直線上，連接分別為的中點．

（1）求證：；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）在圖①的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使D點落在線段AB上，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．（1）、（2）中的兩個結(jié)論是否仍然成立嗎？請你直接寫出你的結(jié)論．

 


（1）證明：．

∴，即．      2分        

，．．                 4分

．                                                5分

（2）證明：由(1)得,∴，． 7分

分別是的中點，．                8分

又．．                         9分

，即為等腰三角形．                       10分

（3）（1）、（2）中的兩個結(jié)論仍然成立．                         12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案