【題目】現(xiàn)有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的4根木條
(1)李鑫同學從中任取一根,抽到“長度是4cm的木條”的概率是 .
(2)在李鑫同學取出4cm的木條后,王華同學又從剩下的木條中,同時隨機取出兩根,求他們?nèi)〕龅娜緱l能構(gòu)成三角形的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分別為AB、AC上的點,經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F,且BC與⊙O相切于點D.
(1)求證:;
(2)當AC=2,CD=1時,求⊙O的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
(1)分別求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價;
(2)若該電器公司準備用不多于54000元的金額采購這兩種型號的凈水器共30臺,求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC的三邊上,分別取點D、E、F,使AD=BE=CF,
(1)求證:△DEF是等邊三角形.
(2)若2BE=EC,求∠FEC的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,3)、B(3,0),以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P.連接AP,若點C為AP的中點,連接OC,則OC的最小值為( 。
A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1
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【題目】在中,,點為射線上一個動點(不與重合),以為一邊在的右側(cè)作,使,,過點作,交直線于點,連接.
(1)如圖①,若,則按邊分類:是 三角形,并證明;
(2)若.
①如圖②,當點在線段上移動時,判斷的形狀并證明;
②當點在線段的延長線上移動時,是什么三角形?請在圖③中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論(不必證明).
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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖④,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB平行x 軸,點C在 x 軸上,若點A,B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上,則 k=__________.
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