如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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二次函數(shù)y=5（x﹣4）2+3向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是 ．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）操作：請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線(xiàn)；

（2）說(shuō)理：結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

﹣1

2

3

2

…

在該函數(shù)的圖象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)，且﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（ ）

A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1＜y2

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已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)A﹣D﹣C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗叀鱌QF的邊QF 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360），直線(xiàn)PF分別與直線(xiàn)AC、直線(xiàn)CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線(xiàn)AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

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因式分【解析】
a2﹣3a= ．

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如圖矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F．

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE

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