某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)300件，若按件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的前提下，問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？(總利潤(rùn)=總收入－總成本)

答案：
解析：

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系是y=kx＋b，將x=20，y=300，x=25，y=210分別代入得k=－18，b=660．

∴

(2)利潤(rùn)=(x―16)y=(x―16)·(－18x＋660)

=

=，

∴當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為元時(shí)，利潤(rùn)最大是1922元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件，若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是
，銷(xiāo)售所獲得的利潤(rùn)為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件；若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件，若每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿(mǎn)足關(guān)系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤(rùn)為1800元，問(wèn)商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤(rùn)，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鞍山）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出2萬(wàn)件，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品．若若按每件23元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出270件；若按每件28元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大？每月的最大毛利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品．若按每件23元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出270件；若按每件28元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大？每月的最大毛利潤(rùn)為多少？
（3）若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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