如圖所示中的∠A的正切值為   ．
.

試題分析：連接BC，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)三角形的面積公式求出BC，證相似，求出DC，解直角三角形求出即可．
連接BC，

∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，
由勾股定理得：BD=，
由三角形面積公式得：×4×3=×5×BC，
∴BC=，
∵BD為直徑，
∴∠BCD=∠DBE=90°，
∵∠BDC=∠BDE，
∴△DCB∽△DBE，
∴，
∴，
∴DC=，
∴tan∠A=tan∠BDE=.
考點: 1.圓周角定理；2.銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個同心圓的圓心為O，兩圓的半徑分別為5，3，其中A，B兩點在大圓上，C，D在小圓上，且∠AOB=∠COD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求線段AC，弧CD，線段BD，弧AB組成的封閉圖形的面積；
（3）若AB與小圓相切，分別求AB，CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，于H，，過A點的直線與OC的延長線交于點D，，.
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若E為⊙O上一動點，連接AE交直線OD于點P，問：是否存在點P,使得PA+PH的值最小，若存在求PA+PH的最小值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上一點，∠DAC=∠AED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2） 若點E是的中點，連結(jié)AE交BC于點F，當(dāng)BD=5，  CD=4時，求DF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時，DE∥AB？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，點D在上，則∠ADB的大小為     .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為           。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，扇形的周長為    .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦、相交于點， 若，，則 等于       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案