Question

【題目】如圖，將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖所示，

（1）求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．彩旗完全展平時(shí)的尺寸如圖的長方形（單位：cm）

（2）商店彩旗的標(biāo)價(jià)為每面40元，旗桿的標(biāo)價(jià)為每根20元，學(xué)校計(jì)劃購買彩旗60面，旗桿50根，由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠，其中彩旗每面優(yōu)惠10%，旗桿每根優(yōu)惠a%，這樣，學(xué)校彩旗又多購買了2a%，旗桿的數(shù)量不變，這樣總共花費(fèi)3542元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）70cm；（2）10

【解析】

（1）根據(jù)題意和圖象可以求得彩旗對角線的長度，從而可以得到彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h；

（2）根據(jù)題意可以得到關(guān)于方程，從而可以求得a的值．

（1）由題意可得，彩旗面是矩形，長為200cm，寬為150cm，

則彩旗的對角線長為250cm，

故h＝320250＝70，

即彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h是70cm；

（2）由題意可得，

40×（110%）×60（1＋2a%）＋20×（1a%）×50＝3542，

解得，a＝10，

即a的值是10．