Question

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）tanA與sinA，cosA之間有什么關(guān)系？并說明理由．
（2）若

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵tanA=，sinA=，cosA=，

∴tanA=．

（2）

解：

根式的分子、分母同時除以cos2A得：．

整理得：3tan2A﹣5tanA﹣2=0．

解得：tanA=2，或tanA=﹣（舍去）．

∴tanA的值為2．

【解析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanA與sinA，cosA的值，然后找出其中的關(guān)系即可；
（2）分式的分子和分母同時除以cos2A，然后解關(guān)于tanA的方程即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系（倒數(shù)、平方和商）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：平方關(guān)系（sin2A+cos2A=1）；倒數(shù)關(guān)系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切關(guān)系（tanA=sinA/cosA ）．