如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，請猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．
CE=CF．
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD，CD=BC．
∴∠A=∠CBE，∠A=∠FDC．
∴∠CBE=∠FDC．
∵CF⊥AD，CE⊥AB，
∴∠CEB=∠CFD=90°，
在△CDF和△CBE中，
∠CDF=∠CBE
∠CFD=∠CEB
CD=CB

∴△CDF≌△CBE（AAS）．
∴CE=CF．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：菱形ABCD中，對角線AC=16cm，BD=12cm，BE⊥CD于點E，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD兩對角線AC，BD的交點，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，則?ABCD為______．
（填寫：矩形、菱形、正方形之一）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　�。�
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=
2
，則點A的坐標為______；點B的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l與AB邊相交于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)∠AOD=α．
（1）當α等于多少度時，四邊形EDBC是等腰梯形？并求此時AD的長；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG．有下列結(jié)論，其中正確的有______（填正確結(jié)論的序號）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形上、下底分別為6，8，一條腰長為7，另一腰長為a，則a的取值范圍是______．若這一腰長為奇數(shù)，則此梯形為______梯形．

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