已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；
（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求的度數(shù)；
②請(qǐng)直接寫出正方形CEFG的邊長(zhǎng)的值.
（1）BG=DE；
（2）①  ②正方形的邊長(zhǎng)為.

試題分析：解：（1）證明：∵四邊形和為正方形,
∴,,.
∴.
.
∴△≌△.
∴.
（2）①連接BE .

由（1）可知：BG="DE."
∵,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴ 
∵,
∴△≌△.
∴.
∵,
∴.
∴△.
∴  
②正方形的邊長(zhǎng)為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,6).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿折線ADC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng), 點(diǎn)Q沿線段CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是          ,面積是          ；
(2)探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒2.5個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位,求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值；
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得△APQ繞它的一邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為矩形,若存在,求出t的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案